大型卷板机在弯卷过程中回弹半径的确定

卷板机在弯卷过程中，板材前后经历了三个阶段：弹性加载阶段、弹塑性加载阶段和弹塑性卸载阶段（也称回弹阶段）。所有工件材料都有一定数值的弹性模量，因此在卸载时都会有一定的弹性恢复，这种恢复在弯曲时被称作回弹。回弹是整个卷板过程中板材所受应力的累积，板材材料的特性、托辊的形状、相对曲率半径、摩擦等都会对板材的回弹产生影响^[4]。为了使弯曲工件达到所需的形状与尺寸，并且为了后续计算方便， 必须准确控制回弹量并确定回弹前半径值的大小。为了简化数学上的运算，同时为便于分析问题起见，在推导回弹半径的一般表达式之前，首先作出如下假设：
（1） 平面假设。
（2） 零件的塑性弯曲属于线性的纯塑性弯曲。
用相对弯曲半径^[46]来代表弯曲半径和弯曲件初始高度的比值，它表征弯曲梁各层的变形程度，是一个用来比较的数值。那么，回弹前相对弯曲半径r¢ 为：

r¢ = R¢

d

式中： R¢ 为回弹前中性层曲率半径； d 为卷制钢板厚度。回弹后相对弯曲半径r 为：

（3.1）

r = R

d

式中： R 为弹复后曲率半径，即工件欲卷制半径。

（3.2）

 

r¢ 与r 之间的关系可用下式来表达：
r¢ = r
 


 
（3.3）

1 + 2m s s  r
E
式中：s s 为加工材料的屈服极限； E 为材料的弹性模量； m 为相对弯曲力矩，可用式 3.4 来表示^[46]：

m = M Ws s
= K1
+ K 0
2r¢
= K1
+ K 0d
2R¢

（3.4）

 
式中： K0 为材料相对强化模数， K0 的值可查相关手册得到；K1 为形状系数，K1 的值可查阅相关手册得到，矩形截面取 K1 = 1.5 。
由式 3.1~式 3.4 联立求解可以得出，中性层弹前曲率半径 R¢ 的表达式如下：
1 - K 0s s

R¢ = E R
1 + 2RK1s s
Ed
（3.5）