四辊卷板机上辊校核
 
(1)四辊卷板机上辊扭转时的强度校核
由图 4.1 可以看出，扭转时的危险截面是Ⅲ-Ⅲ（在工件右侧扭矩最大且各处相同）。
 

已知参数：输入功率 P=600KW、转速 n=
 
dⅢ=860mm
2.6
 

p ´ 1.4
=0.591（r/min）

外力偶矩Me = 9.55´10⁶ p = 9.55´10⁶ ´ 600 = 96.95´10⁸ ( N.mm)
n 0.591
由截面法可求得Ⅲ-Ⅲ截面上的扭矩为: MⅢ=M_e=96.95×108 (N.mm )

Ⅲ-Ⅲ处的抗扭矩截面系数为： WⅢ=0.2d =0.2×860 =1.272×10 (mm )
Ⅲ-Ⅲ处的应力为：

 
t = M W
95.96 ´ 10⁸
= =75.44(MPa)
1.272 ´ 10⁸

 
t _Ⅲ＜〔 t 〕=136MPa
结论：上辊扭转时满足强度要求。
（2）上辊工作（弯曲）时的强度校核

 
 
图 4.1 上辊受力图
Fig.4.1 The forced figure of top roll
 
上辊受力图见图 4.1，满载时上辊受力F_a=73860KN，均布在辊子工作部分（宽度3500mm）。

轴承支座反力的计算[13] ：
73.86 ´ 10⁶ ´ 2342 ₆

R_A=
 
 
R_B=


5562
 
73.86 ´ 10⁶ ´ 3220
 

5562
= 31.1 ´ 10
 
 
= 42.76 ´ 10
(N)
 
 
6 (N)

 
截面 I-I 处的弯矩：
6 8
M_I=R_A×270=31.1×10 ×270=83.97×10 （N.mm）
 
截面Ⅱ-Ⅱ处的弯矩：
6 8
M_Ⅱ=R_B×275=42.76×10 ×275=117.59×10 （N.mm）
 

? bx
由文献[13]P_1-115中公式M_X=qc ?
(x - d)2 ?
- ? 可计算出上辊所受最大弯矩在X=3002 处

??    l 2c ??
 
（图 4.1，截面Ⅳ-Ⅳ）
6 ? 2342 ´ 3002 (3002 - 1470)2 ?

M_max=73.86×10 × ?
??
8
=686×10 (N.mm)
-
5562
?
2 ´ 3500 ??

 
上述各处的抗弯截面系数分别为： W_Ⅰ=0.1d 3=0.1×8003=0.512×108(mm3)
W_Ⅱ=0.1d 3=0.1×9003=0.729×108(mm3) W=0.1D_a3=0.1×14003=2.744×108(mm3)
故三处的应力分别为：

 
M
σ_Ⅰ=
WI
83.97 ´ 10⁸
=
0.512 ´ 10⁸

= 164(MPa)

 

σ = M II = 117.59 ´10⁸ =

W 0.729´10⁸
 
M 686 ´ 10⁸
163.3(MPa)

σ= max =
W
2.744 ´ 10⁸
= 250(MPa)

可见，上辊在工件宽度中心处的应力最大σ_max=σ=250MPa＜[s]=272MPa

结论：上辊的几何尺寸满足卷板或预弯强度要求。
（3）上辊的刚度校核〔32〕
由于卷板对辊子的扭转刚度要求不高，故本文仅核算各辊筒弯曲时的刚度。一般轴的许用挠度值为 0.0002L（L 为跨度），故上辊的许用挠度值为
[f ]=0.0002×5562=1.1124mm
满载时上辊的实际最大挠度值按文献[15]P1-115中有关公式

 
fx=

qcb
?? 2
?? 4l - 4 -
 


2 ? 2
?x - 4
 

(x - d)4 ?
?
 

24EI ??
l ? l
bc ??

 
可计算出在 X=2920 处为最大值。此处辊轴截面惯性矩为：
p D   4 p ´ 1400 ⁴

I_上=  a =
64 64
= 1885 .7 ´ 10 ⁸ ( mm ⁴ )

 
∴上辊满载时的最大挠度为：

f = 73.86´10⁶ ´ 2342 ??
 


2342²
3500² ?
 


2920²
(2920-1470)4  ?

max
6 8 ´ ??4´ 5562- 4´
- ?´ 2920- 4´ + ?

24´ 2.06´10
´1885.7 ´10 ??
5562
5562 ?
5562
2342´ 3500 ?

 
=0.8834(mm)
fmax＜ [f ] = 1.1124 mm
 
结论：上辊刚度满足要求。